よりくわ先生

今回は証明法の１つである対偶法について解説していきます。そのままでは証明しにくいような命題を対偶を用いて証明していきましょう。

今回は命題に対する逆と裏と対偶について解説していきます。それぞれの求め方と、成り立つ性質を覚えておきましょう。

必要条件と十分条件について解説していきます。解法の手順と判定方法をしっかりと覚えておきましょう。

前回に続き条件の否定を解説していきます。今回は「すべて」、「ある」、「ともに」などの特別な語句が出てきますのでそれぞれの否定がどのようになるか覚えておきましょう。

今回は条件の否定の基本と「かつ」と「または」の否定を解説していきます。「かつ」と「または」の否定は特殊なので、しっかりと覚えておきましょう。

命題のなかで文字を含む条件について解説していきます。条件で偽の場合は反例も答えることがあるので、反例の見つけ方も覚えておきましょう。

命題とその真偽について解説していきます。仮定と結論とその表したかについても覚えておきましょう。

相加平均と相乗平均の関係を用いた不等式の証明を見ていきましょう。関係式を上手く用いて証明していくのことがポイントとなります。

絶対値を含む不等式の証明を見ていきましょう。基本的な解法は平方根を含む不等式の証明と同じで平方の差 (左辺)²－(右辺)²を考えることになります。

平方根を含む不等式の証明を見ていきましょう。平方根の計算はそのままではできないので、(左辺)²－(右辺)²を考えることを覚えておきましょう。

不等式の証明で２次式の性質を利用した問題を見ていきましょう。解法の基本は(左辺)−(右辺)となります。

等式の証明に続き今回からは不等式の証明を解説していきます。今回のパターンは不等式の証明の基本的な解法となりますので、しっかりと覚えましょう。

条件が比例式となっている等式の証明を解説していきます。比例式の使い方を覚えて証明できるようになりましょう。

条件式のある等式の証明はその条件をどう用いるかが重要となります。基本的な解法は前回と同じになります。

等式を証明するとき、様々な解法があります。問題に合った解法を選択できるようになりましょう。