よりくわ先生

複素数の方程式が表す図形の求め方を解説します。絶対値を使った方程式が円になる場合と、2点からの距離が等しい方程式が線分の垂直二等分線になる場合について、中心や半径、2点の座標を読み取る手順を、具体的な方程式にそって詳しく説明します。

複素数平面上の2点を結ぶ線分を2対3に内分・外分する点を表す複素数の求め方と、3点を頂点とする三角形の重心を表す複素数の求め方を解説します。内分点・外分点・重心の公式を使い、複素数を代入して計算する手順を詳しく説明します。

数学C複素数平面「ド・モアブルの定理と実数となる条件」の解説ページです。分母と分子を極形式で表して商を求め、ド・モアブルの定理でn乗を計算し、虚部が0となる条件から式が実数となる最小の自然数nを求める方法を詳しく解説しています。

数学C複素数平面「極形式の商とド・モアブルの定理」の解説ページです。分母と分子の複素数をそれぞれ極形式で表して商を求め、ド・モアブルの定理を使って複素数の商のn乗の値を計算する方法を、順を追って詳しく解説しています。

数学C複素数平面「1のn乗根とzⁿ-1の因数分解」の解説ページです。ド・モアブルの定理でz⁵=1を示し、z⁵-1を因数分解することで、z⁴+z³+z²+z+1の値を求める方法を順を追って詳しく解説しています。

数学C複素数平面「方程式の解と極形式」の解説ページです。zを極形式で表しド・モアブルの定理で開き、右辺の絶対値と偏角を比較して解を求める方法を、複数の方程式について順を追って詳しく解説しています。

数学C複素数平面「1のn乗根と複素数平面」の解説ページです。1の4乗根・6乗根・8乗根について、n乗根を求める公式を使って各値を順に計算し、単位円をn等分した正n角形の頂点として複素数平面上に図示する方法を詳しく解説しています。

数学C複素数平面「複素数のn乗とド・モアブルの定理」の解説ページです。整数nについてのド・モアブルの定理を使い、複素数を極形式で表してからn乗を求める方法を、絶対値と偏角の計算から順を追って詳しく解説しています。

複素数平面上の2点A、Bを1辺とする正三角形をつくるとき、残りの頂点Cを表す複素数を求める方法を解説します。点Cは、点Aを中心に点Bを3分のπまたはマイナス3分のπだけ回転させた点となることを利用して、回転を表す複素数の計算から2通りの点Cを導きます。

点βを点αを中心にθだけ回転した点γを求める方法を、複素数平面で解説します。中心を原点に平行移動し、原点を中心とした回転を利用してから、もとの位置に戻すという手順で複素数γを求める考え方を、図とともにわかりやすく説明しています。

複素数の点の回転と正三角形について、複素数平面上の3点が正三角形になる点の求め方をわかりやすく解説。もう1つの点を原点を中心に回転させることで、正三角形の頂点となる点を複素数で表す手順を、2通りの向きに分けて丁寧に説明しています。直角二等辺三角形になる場合の考え方も紹介。

回転移動後の複素数の点の求め方をわかりやすく解説。ある点を原点を中心に決まった角度だけ回転させた点を、極形式の複素数をかけることで求める方法を紹介。回転させる角度から実部と虚部を計算し、複素数で表す手順を一つずつ丁寧に説明しています。高校数学Cの複素数平面を教科書より詳しく学べます。

複素数の積・商と点の回転について、点zにいろいろな複素数をかけたり割ったりした点が、点zをどのように移動した点になるかの調べ方をわかりやすく解説。かける複素数を極形式で表し、絶対値と偏角から回転する角度と原点からの距離の倍率を求める手順を丁寧に説明しています。高校数学Cの複素数平面を教科書より詳しく学べます。

共役な複素数・逆数の極形式での表し方をわかりやすく解説。複素数を極形式で表したとき、共役な複素数やマイナスをつけた複素数、その逆数の偏角がどうなるかを図を使って求め、極形式で表す手順を丁寧に説明。商の極形式を使った逆数の求め方も紹介しています。高校数学Cの複素数平面を教科書より詳しく学べます。

複素数の極形式と乗法・除法の求め方をわかりやすく解説。極形式で表した2つの複素数について、積と商の絶対値と偏角を求める公式を使い、αβやα/βを極形式で表す手順を丁寧に説明。積・商・累乗の絶対値の求め方も紹介しています。高校数学Cの複素数平面を教科書より詳しく学べます。