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１章 方程式・式と証明
２章 図形と方程式
３章 三角関数
５章 微分と積分
４章 指数関数・対数関数
Readiness check
p.148
問1
\({\small (1)}~a^9\) \({\small (2)}~a^{10}\) \({\small (3)}~a^6b^{12}\)
\({\small (4)}~-6x^5y^3\) \({\small (5)}~-72x^7y^5\)
問1
\({\small (1)}~a^9\) \({\small (2)}~a^{10}\) \({\small (3)}~a^6b^{12}\)
\({\small (4)}~-6x^5y^3\) \({\small (5)}~-72x^7y^5\)
p.148
問2
\({\small (1)}~\pm4\) \({\small (2)}~\pm3\sqrt{6}\)
問2
\({\small (1)}~\pm4\) \({\small (2)}~\pm3\sqrt{6}\)
p.148
問3
\({\small (1)}~6\sqrt{6}\) \({\small (2)}~3\sqrt{2}\)
問3
\({\small (1)}~6\sqrt{6}\) \({\small (2)}~3\sqrt{2}\)
p.149
問4
\({\small (1)}~4\) \({\small (2)}~7\)
\({\small (3)}~4\) \({\small (4)}~6\)
問4
\({\small (1)}~4\) \({\small (2)}~7\)
\({\small (3)}~4\) \({\small (4)}~6\)
p.149
問5
\({\small (1)}~5\) \({\small (2)}~4\)
問5
\({\small (1)}~5\) \({\small (2)}~4\)
１節 指数関数
p.150
問1
\({\small (1)}~{\large \frac{1}{9}}\) \({\small (2)}~1\)
\({\small (3)}~{\large \frac{1}{36}}\) \({\small (4)}~-{\large \frac{1}{64}}\)
問1
\({\small (1)}~{\large \frac{1}{9}}\) \({\small (2)}~1\)
\({\small (3)}~{\large \frac{1}{36}}\) \({\small (4)}~-{\large \frac{1}{64}}\)
p.150
問2
\({\small [1′]}~a^5\div a^{-3}\)
\(~=a^5\div{\large \frac{1}{a^3}}\)
\(~=a^5\times a^3\)
\(~=a^{5+3}\)
\(~=a^{5-(-3)}\)
\({\small [3′]}~\left({\large \frac{a}{b}}\right)^{-3}\)
\(~=(ab^{-1})^{-3}\)
\(~=a^{-3}b^3\)
\(~=a^{-3}(b^{-3})^{-1}\)
\(~={\large \frac{a^{-3}}{b^{-3}}}\)
問2
\({\small [1′]}~a^5\div a^{-3}\)
\(~=a^5\div{\large \frac{1}{a^3}}\)
\(~=a^5\times a^3\)
\(~=a^{5+3}\)
\(~=a^{5-(-3)}\)
\({\small [3′]}~\left({\large \frac{a}{b}}\right)^{-3}\)
\(~=(ab^{-1})^{-3}\)
\(~=a^{-3}b^3\)
\(~=a^{-3}(b^{-3})^{-1}\)
\(~={\large \frac{a^{-3}}{b^{-3}}}\)
p.151
問3
\({\small (1)}~{\large \frac{1}{a^8}}\) \({\small (2)}~a^2\)
\({\small (3)}~{\large \frac{b^6}{a^4}}\) \({\small (4)}~a^2\)
\({\small (5)}~8a\)
→ 指数法則の基本
問3
\({\small (1)}~{\large \frac{1}{a^8}}\) \({\small (2)}~a^2\)
\({\small (3)}~{\large \frac{b^6}{a^4}}\) \({\small (4)}~a^2\)
\({\small (5)}~8a\)
→ 指数法則の基本
p.152
問4
\({\small (1)}~3\) \({\small (2)}~-3\)
\({\small (3)}~4\) \({\small (4)}~-4\)
問4
\({\small (1)}~3\) \({\small (2)}~-3\)
\({\small (3)}~4\) \({\small (4)}~-4\)
p.152
問5
\({\small (1)}~\pm9\) \({\small (2)}~6\)
\({\small (3)}~\pm5\)
問5
\({\small (1)}~\pm9\) \({\small (2)}~6\)
\({\small (3)}~\pm5\)
p.153
問6
\({\small (1)}~4\) \({\small (2)}~-3\) \({\small (3)}~2\)
問6
\({\small (1)}~4\) \({\small (2)}~-3\) \({\small (3)}~2\)
p.154
問7
[証明] \(\sqrt[\large m]{\sqrt[\large n]{a}}=x\) とすると、
\(x^{mn}\)
\(=(\sqrt[\large m]{\sqrt[\large n]{a}})^{mn}\)
\(=\left\{(\sqrt[\large m]{\sqrt[\large n]{a}})^m\right\}^n\)
\(=(\sqrt[\large n]{a})^n\)
\(=a\)
ここで、\(x>0\) であり、\(x\) は \(a\) の正の \(mn\) 乗根であるので、
\(x=\sqrt[\large mn]{a}\)
したがって、
\(\sqrt[\large m]{\sqrt[\large n]{a}}=\sqrt[\large mn]{a}\) [終]
問7
[証明] \(\sqrt[\large m]{\sqrt[\large n]{a}}=x\) とすると、
\(x^{mn}\)
\(=(\sqrt[\large m]{\sqrt[\large n]{a}})^{mn}\)
\(=\left\{(\sqrt[\large m]{\sqrt[\large n]{a}})^m\right\}^n\)
\(=(\sqrt[\large n]{a})^n\)
\(=a\)
ここで、\(x>0\) であり、\(x\) は \(a\) の正の \(mn\) 乗根であるので、
\(x=\sqrt[\large mn]{a}\)
したがって、
\(\sqrt[\large m]{\sqrt[\large n]{a}}=\sqrt[\large mn]{a}\) [終]
p.154
問8
\({\small (1)}~\sqrt[\large 3]{35}\) \({\small (2)}~\sqrt[\large 4]{3}\)
\({\small (3)}~5\) \({\small (4)}~9\)
\({\small (5)}~\sqrt[\large 3]{2}\)
→ 累乗根
問8
\({\small (1)}~\sqrt[\large 3]{35}\) \({\small (2)}~\sqrt[\large 4]{3}\)
\({\small (3)}~5\) \({\small (4)}~9\)
\({\small (5)}~\sqrt[\large 3]{2}\)
→ 累乗根
p.155
問9
\({\small (1)}~5\) \({\small (2)}~8\)
\({\small (3)}~{\large \frac{1}{3}}\) \({\small (4)}~{\large \frac{1}{9}}\)
問9
\({\small (1)}~5\) \({\small (2)}~8\)
\({\small (3)}~{\large \frac{1}{3}}\) \({\small (4)}~{\large \frac{1}{9}}\)
p.155
問10
\({\small (1)}~a^{\large \frac{1}{3}}\) \({\small (2)}~a^{\large \frac{3}{2}}\)
\({\small (3)}~a^{\large \frac{5}{4}}\) \({\small (4)}~a^{-{\large \frac{3}{4}}}\)
→ 指数法則の拡張
問10
\({\small (1)}~a^{\large \frac{1}{3}}\) \({\small (2)}~a^{\large \frac{3}{2}}\)
\({\small (3)}~a^{\large \frac{5}{4}}\) \({\small (4)}~a^{-{\large \frac{3}{4}}}\)
→ 指数法則の拡張
p.156
問11
\({\small (1)}~9\) \({\small (2)}~{\large \frac{1}{6}}\) \({\small (3)}~16\)
問11
\({\small (1)}~9\) \({\small (2)}~{\large \frac{1}{6}}\) \({\small (3)}~16\)
p.159
問14
\({\small (1)}~\sqrt[\large 3]{9}<\sqrt[\large 4]{27}\)
\({\small (2)}~\sqrt[\large 3]{{\large \frac{1}{9}}}>\sqrt[\large 4]{{\large \frac{1}{27}}}\)
→ 指数の大小比較
問14
\({\small (1)}~\sqrt[\large 3]{9}<\sqrt[\large 4]{27}\)
\({\small (2)}~\sqrt[\large 3]{{\large \frac{1}{9}}}>\sqrt[\large 4]{{\large \frac{1}{27}}}\)
→ 指数の大小比較
Training
p.162
1
\({\small (1)}~{\large \frac{1}{a^2}}\) \({\small (2)}~{\large \frac{1}{a^4}}\) \({\small (3)}~{\large \frac{b}{a^2}}\)
1
\({\small (1)}~{\large \frac{1}{a^2}}\) \({\small (2)}~{\large \frac{1}{a^4}}\) \({\small (3)}~{\large \frac{b}{a^2}}\)
p.162
2
\({\small (1)}~-6\) \({\small (2)}~3\) \({\small (3)}~-5\)
2
\({\small (1)}~-6\) \({\small (2)}~3\) \({\small (3)}~-5\)
p.162
3
\({\small (1)}~5\) \({\small (2)}~100\)
\({\small (3)}~7\) \({\small (4)}~25\)
\({\small (5)}~\sqrt{2}\)
3
\({\small (1)}~5\) \({\small (2)}~100\)
\({\small (3)}~7\) \({\small (4)}~25\)
\({\small (5)}~\sqrt{2}\)
p.162
4
\({\small (1)}~{\large \frac{1}{2}}\) \({\small (2)}~{\large \frac{\sqrt{3}}{9}}\)
4
\({\small (1)}~{\large \frac{1}{2}}\) \({\small (2)}~{\large \frac{\sqrt{3}}{9}}\)
p.162
5
\({\small (1)}~x\) 軸で対称
\({\small (2)}~y\) 軸で対称
\({\small (3)}~y\) 軸方向に \(1\) 平行移動
\({\small (4)}~x\) 軸方向に \(1\) 平行移動
5
\({\small (1)}~x\) 軸で対称
\({\small (2)}~y\) 軸で対称
\({\small (3)}~y\) 軸方向に \(1\) 平行移動
\({\small (4)}~x\) 軸方向に \(1\) 平行移動
p.162
6
\({\small (1)}~\sqrt[\large 5]{9}<\sqrt[\large 7]{27}<\sqrt{3}\)
\({\small (2)}~\sqrt[\large 3]{{\large \frac{1}{4}}}<\sqrt{{\large \frac{1}{2}}}<\sqrt[\large 8]{{\large \frac{1}{8}}}\)
6
\({\small (1)}~\sqrt[\large 5]{9}<\sqrt[\large 7]{27}<\sqrt{3}\)
\({\small (2)}~\sqrt[\large 3]{{\large \frac{1}{4}}}<\sqrt{{\large \frac{1}{2}}}<\sqrt[\large 8]{{\large \frac{1}{8}}}\)
p.162
7
\({\small (1)}~x=-{\large \frac{3}{2}}\) \({\small (2)}~x=6\)
7
\({\small (1)}~x=-{\large \frac{3}{2}}\) \({\small (2)}~x=6\)
p.162
8
\({\small (1)}~x>4\) \({\small (2)}~x≦-2\)
8
\({\small (1)}~x>4\) \({\small (2)}~x≦-2\)
２節 対数関数
p.164
問1
\({\small (1)}~\log_{10}100=2\)
\({\small (2)}~\log_{3}{\large \frac{1}{9}}=-2\)
\({\small (3)}~\log_{5}\sqrt{5}={\large \frac{1}{2}}\)
→ 指数と対数
問1
\({\small (1)}~\log_{10}100=2\)
\({\small (2)}~\log_{3}{\large \frac{1}{9}}=-2\)
\({\small (3)}~\log_{5}\sqrt{5}={\large \frac{1}{2}}\)
→ 指数と対数
p.164
問2
\({\small (1)}~3\) \({\small (2)}~-4\) \({\small (3)}~1\)
問2
\({\small (1)}~3\) \({\small (2)}~-4\) \({\small (3)}~1\)
p.164
問3
\({\small (1)}~{\large \frac{1}{2}}\) \({\small (2)}~{\large \frac{1}{4}}\) \({\small (3)}~-3\)
→ 対数の値
問3
\({\small (1)}~{\large \frac{1}{2}}\) \({\small (2)}~{\large \frac{1}{4}}\) \({\small (3)}~-3\)
→ 対数の値
p.165
問4
\({\small [1]}~\)
\(\log_{a}M=p~,~\log_{a}N=q\) とすると、
\(M=a^p~,~N=a^q\)
\(N\neq0\) より、
\({\large \frac{M}{N}}={\large \frac{a^p}{a^q}}=a^{p-q}\)
対数の定義より、
\(\log_{a}{\large \frac{M}{N}}=p-q\)
したがって、
\(\log_{a}{\large \frac{M}{N}}=\log_{a}M-\log_{a}N\) [終]
問4
\({\small [1]}~\)
\(\log_{a}M=p~,~\log_{a}N=q\) とすると、
\(M=a^p~,~N=a^q\)
\(N\neq0\) より、
\({\large \frac{M}{N}}={\large \frac{a^p}{a^q}}=a^{p-q}\)
対数の定義より、
\(\log_{a}{\large \frac{M}{N}}=p-q\)
したがって、
\(\log_{a}{\large \frac{M}{N}}=\log_{a}M-\log_{a}N\) [終]
p.165
問5
\({\small [1]}~\)
\(\log_{a}M=p\) とすると、\(M=a^p\)
両辺を \(r\) 乗すると、
\(M^r=(a^p)^r=a^{pr}\)
ここで、\(\log_{a}\) を取ると
\(\log_{a}M^r=\log_{a}a^{pr}=pr\)
したがって、\(p\) を元に戻すと、
\(\log_{a}M^r=r\log_{a}M\) [終]
問5
\({\small [1]}~\)
\(\log_{a}M=p\) とすると、\(M=a^p\)
両辺を \(r\) 乗すると、
\(M^r=(a^p)^r=a^{pr}\)
ここで、\(\log_{a}\) を取ると
\(\log_{a}M^r=\log_{a}a^{pr}=pr\)
したがって、\(p\) を元に戻すと、
\(\log_{a}M^r=r\log_{a}M\) [終]
p.165
問6
\({\small (1)}~15\) \({\small (2)}~2\)
\({\small (3)}~6\) \({\small (4)}~2\)
\({\small (5)}~2\) \({\small (6)}~{\large \frac{1}{2}}\)
問6
\({\small (1)}~15\) \({\small (2)}~2\)
\({\small (3)}~6\) \({\small (4)}~2\)
\({\small (5)}~2\) \({\small (6)}~{\large \frac{1}{2}}\)
p.166
問7
\({\small (1)}~3\) \({\small (2)}~1\)
\({\small (3)}~2\) \({\small (4)}~{\large \frac{1}{2}}\)
→ 対数の計算
問7
\({\small (1)}~3\) \({\small (2)}~1\)
\({\small (3)}~2\) \({\small (4)}~{\large \frac{1}{2}}\)
→ 対数の計算
p.167
問8
\({\small (1)}~{\large \frac{2}{3}}\) \({\small (2)}~{\large \frac{1}{4}}\) \({\small (3)}~-{\large \frac{3}{2}}\)
問8
\({\small (1)}~{\large \frac{2}{3}}\) \({\small (2)}~{\large \frac{1}{4}}\) \({\small (3)}~-{\large \frac{3}{2}}\)
p.169
問11
\({\small (1)}~\log_{4}3<\log_{4}7<\log_{4}8\)
\({\small (2)}~\log_{{\large \frac{1}{3}}}10<\log_{{\large \frac{1}{3}}}5<\log_{{\large \frac{1}{3}}}0.1\)
→ 対数の大小比較
問11
\({\small (1)}~\log_{4}3<\log_{4}7<\log_{4}8\)
\({\small (2)}~\log_{{\large \frac{1}{3}}}10<\log_{{\large \frac{1}{3}}}5<\log_{{\large \frac{1}{3}}}0.1\)
→ 対数の大小比較
p.170
問12
\({\small (1)}~x=66\) \({\small (2)}~x=-{\large \frac{44}{9}}\)
問12
\({\small (1)}~x=66\) \({\small (2)}~x=-{\large \frac{44}{9}}\)
p.171
問14
\({\small (1)}~4<x<13\)
\({\small (2)}~-3<x<-{\large \frac{1}{2}}\)
問14
\({\small (1)}~4<x<13\)
\({\small (2)}~-3<x<-{\large \frac{1}{2}}\)
p.173
問16
\({\small (1)}~0.6590\)
\({\small (2)}~2.8500\)
\({\small (3)}~-0.0200\)
問16
\({\small (1)}~0.6590\)
\({\small (2)}~2.8500\)
\({\small (3)}~-0.0200\)
Training
p.175
9
\({\small (1)}~25\) \({\small (2)}~16\) \({\small (3)}~3\)
9
\({\small (1)}~25\) \({\small (2)}~16\) \({\small (3)}~3\)
p.175
10
\({\small (1)}~3\) \({\small (2)}~1\)
10
\({\small (1)}~3\) \({\small (2)}~1\)
p.175
11
\({\small (1)}~{\large \frac{3}{4}}\) \({\small (2)}~{\large \frac{1}{6}}\)
11
\({\small (1)}~{\large \frac{3}{4}}\) \({\small (2)}~{\large \frac{1}{6}}\)
p.175
12
\({\small (1)}~x\) 軸で対称
\({\small (2)}~y\) 軸方向に \(1\) 平行移動
\({\small (3)}~x\) 軸方向に \(-1\) 平行移動
→ 指数関数と対数関数のグラフの位置関係
12
\({\small (1)}~x\) 軸で対称
\({\small (2)}~y\) 軸方向に \(1\) 平行移動
\({\small (3)}~x\) 軸方向に \(-1\) 平行移動
→ 指数関数と対数関数のグラフの位置関係
p.175
13
\({\small (1)}~\log_{3}8<2<\log_{3}12\)
\({\small (2)}~\log_{{\large \frac{1}{2}}}{\large \frac{1}{3}}<2<\log_{{\large \frac{1}{2}}}{\large \frac{1}{6}}\)
13
\({\small (1)}~\log_{3}8<2<\log_{3}12\)
\({\small (2)}~\log_{{\large \frac{1}{2}}}{\large \frac{1}{3}}<2<\log_{{\large \frac{1}{2}}}{\large \frac{1}{6}}\)
p.175
14
\({\small (1)}~x=2\) \({\small (2)}~x=2\)
14
\({\small (1)}~x=2\) \({\small (2)}~x=2\)
p.175
15
\({\small (1)}~-1<x<4\)
\({\small (2)}~x≧2\)
\({\small (3)}~x>10\)
15
\({\small (1)}~-1<x<4\)
\({\small (2)}~x≧2\)
\({\small (3)}~x>10\)
p.175
16
\(21\) 桁
16
\(21\) 桁
p.175
17
小数第 \(8\) 位
17
小数第 \(8\) 位
Level Up 指数関数・対数関数
p.176
1
\(8\) 分 \(20\) 秒
1
\(8\) 分 \(20\) 秒
p.176
2
\({\small (1)}~a+{\large \frac{1}{a}}+2\)
\({\small (2)}~a^2-b^2\)
\({\small (3)}~a-{\large \frac{1}{a}}\)
2
\({\small (1)}~a+{\large \frac{1}{a}}+2\)
\({\small (2)}~a^2-b^2\)
\({\small (3)}~a-{\large \frac{1}{a}}\)
p.176
3
\({\small (1)}~14\) \({\small (2)}~194\)
3
\({\small (1)}~14\) \({\small (2)}~194\)
p.176
4
\({\small (1)}~\sqrt[\large 3]{2}<\sqrt[\large 6]{5}<\sqrt[\large 4]{3}\)
\({\small (2)}~\sqrt[\large 3]{{\large \frac{1}{3}}}<\sqrt[\large 4]{{\large \frac{1}{4}}}<\sqrt[\large 6]{{\large \frac{1}{7}}}\)
4
\({\small (1)}~\sqrt[\large 3]{2}<\sqrt[\large 6]{5}<\sqrt[\large 4]{3}\)
\({\small (2)}~\sqrt[\large 3]{{\large \frac{1}{3}}}<\sqrt[\large 4]{{\large \frac{1}{4}}}<\sqrt[\large 6]{{\large \frac{1}{7}}}\)
p.176
5
\(x=2\) で最大値 \(27\)
\(x=1\) で最小値 \(-9\)
5
\(x=2\) で最大値 \(27\)
\(x=1\) で最小値 \(-9\)
p.176
6
\({\small (1)}~f(x)=t^2-t-5\)
\({\small (2)}~x=0\) で最小値 \(-3\)
6
\({\small (1)}~f(x)=t^2-t-5\)
\({\small (2)}~x=0\) で最小値 \(-3\)
p.176
7
\({\small (1)}~2p+q\) \({\small (2)}~1-p\)
\({\small (3)}~{\large \frac{p+1}{q}}\)
7
\({\small (1)}~2p+q\) \({\small (2)}~1-p\)
\({\small (3)}~{\large \frac{p+1}{q}}\)
p.176
8
\({\small (1)}~27\) \({\small (2)}~{\large \frac{1}{16}}\) \({\small (3)}~{\large \frac{1}{9}}\)
8
\({\small (1)}~27\) \({\small (2)}~{\large \frac{1}{16}}\) \({\small (3)}~{\large \frac{1}{9}}\)
p.176
9
\({\small (1)}~\)[証明] 底の変換公式より、
(右辺)
\(~=\log_{a^2}b^2\)
\(~={\large \frac{\log_{a}b^2}{\log_{a}a^2}}\)
\(~={\large \frac{2\log_{a}b}{2\log_{a}a}}\)
\(~=\log_{a}b\)
\(~=\) (左辺)
したがって、
\(\log_{a}b=\log_{a^2}b^2\) [終]
\({\small (2)}~\)[証明] 底の変換公式より、
(左辺)
\(~=\log_{a}b\cdot\log_{b}c\cdot\log_{c}a\)
\(~=\log_{a}b\cdot{\large \frac{\log_{a}c}{\log_{a}b}}\cdot{\large \frac{\log_{a}a}{\log_{a}c}}\)
\(~=1\)
\(~=\) (右辺)
したがって、
\(\log_{a}b\cdot\log_{b}c\cdot\log_{c}a=1\) [終]
9
\({\small (1)}~\)[証明] 底の変換公式より、
(右辺)
\(~=\log_{a^2}b^2\)
\(~={\large \frac{\log_{a}b^2}{\log_{a}a^2}}\)
\(~={\large \frac{2\log_{a}b}{2\log_{a}a}}\)
\(~=\log_{a}b\)
\(~=\) (左辺)
したがって、
\(\log_{a}b=\log_{a^2}b^2\) [終]
\({\small (2)}~\)[証明] 底の変換公式より、
(左辺)
\(~=\log_{a}b\cdot\log_{b}c\cdot\log_{c}a\)
\(~=\log_{a}b\cdot{\large \frac{\log_{a}c}{\log_{a}b}}\cdot{\large \frac{\log_{a}a}{\log_{a}c}}\)
\(~=1\)
\(~=\) (右辺)
したがって、
\(\log_{a}b\cdot\log_{b}c\cdot\log_{c}a=1\) [終]
p.176
10
\({\small (1)}~x=6\)
\({\small (2)}~2<x≦4\)
10
\({\small (1)}~x=6\)
\({\small (2)}~2<x≦4\)
p.176
11
\(x=y=2\) で最大値 \(2\)
11
\(x=y=2\) で最大値 \(2\)
p.176
12
\({\small (1)}~25\) \({\small (2)}~2\)
12
\({\small (1)}~25\) \({\small (2)}~2\)
p.176
13
[証明] \(2^x=5^y=10^z=t\) とすると、
\(x=\log_{2}t\)
\(y=\log_{5}t={\large \frac{\log_{2}t}{\log_{2}5}}\)
\(z=\log_{10}t={\large \frac{\log_{2}t}{\log_{2}10}}\)
ここで、
\({\large \frac{1}{x}}+{\large \frac{1}{y}}\)
\(={\large \frac{1}{\log_{2}t}}+{\large \frac{\log_{2}5}{\log_{2}t}}\)
\(={\large \frac{\log_{2}2+\log_{2}5}{\log_{2}t}}\)
\(={\large \frac{\log_{2}2\times5}{\log_{2}t}}\)
\(={\large \frac{\log_{2}10}{\log_{2}t}}\)
\(={\large \frac{1}{z}}\)
したがって、
\({\large \frac{1}{x}}+{\large \frac{1}{y}}={\large \frac{1}{z}}\) [終]
13
[証明] \(2^x=5^y=10^z=t\) とすると、
\(x=\log_{2}t\)
\(y=\log_{5}t={\large \frac{\log_{2}t}{\log_{2}5}}\)
\(z=\log_{10}t={\large \frac{\log_{2}t}{\log_{2}10}}\)
ここで、
\({\large \frac{1}{x}}+{\large \frac{1}{y}}\)
\(={\large \frac{1}{\log_{2}t}}+{\large \frac{\log_{2}5}{\log_{2}t}}\)
\(={\large \frac{\log_{2}2+\log_{2}5}{\log_{2}t}}\)
\(={\large \frac{\log_{2}2\times5}{\log_{2}t}}\)
\(={\large \frac{\log_{2}10}{\log_{2}t}}\)
\(={\large \frac{1}{z}}\)
したがって、
\({\large \frac{1}{x}}+{\large \frac{1}{y}}={\large \frac{1}{z}}\) [終]
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