数研出版：改訂版新編数学Ⅰ

p.6
練習1
\({\small (1)}~\)係数 \(6\) 次数 \(2\)　\({\small (2)}~\)係数 \(1\) 次数 \(1\)
\({\small (3)}~\)係数 \(-1\) 次数 \(4\)　\({\small (4)}~\)係数 \(-3\) 次数 \(3\)

p.6
練習2
\({\small (1)}~\)係数 \(2a\) 次数 \(3\)　\({\small (2)}~\)係数 \(3x\) 次数 \(2\)
\({\small (3)}~\)係数 \(-6a\) 次数 \(3\)
→ 単項式の次数と係数

p.7
練習3
\({\small (1)}~2x^2-x+5\)
\({\small (2)}~-2a^2-12b^2\)

p.7
練習4
\({\small (1)}~\)３次式　\({\small (2)}~\)４次式

p.8
練習5
\({\small (1)}~\)３次式 \(by^2+c\)
\({\small (2)}~\)２次式 \(ax^3+c\)
→ 多項式の次数と定数項

p.8
練習6
\({\small (1)}~(a+2)x+(4a^2-3a)\)
\({\small (2)}~x^2+(3y-1)x+(2y^2-3y-2)\)

p.9
練習7
\({\small (1)}~{\rm A+B}=6x^2-2x-7\)
\(~~~~~ {\rm A-B}=-2x^2+8x+5\)
\({\small (2)}~{\rm A+B}=6x^3-6x^2-2x+12\)
\(~~~~~ {\rm A-B}=2x^3-2x-2\)

p.9
練習8
\({\small (1)}~5x^2+2x+5\)
\({\small (2)}~-4x^2+11x-18\)
→ 多項式の計算

p.10
練習9
\({\small (1)}~8a^5\)　\({\small (2)}~-3a^3\)
\({\small (3)}~4ab^6\)　\({\small (4)}~-6x^5y^3\)
\({\small (5)}~a^4b^6\)　\({\small (6)}~-27x^6y^3\)
→ 累乗の計算

p.11
練習10
\({\small (1)}~8x^4-12x^3+20x^2\)
\({\small (2)}~-6a^3+2a^2+4a\)

p.11
練習11
\({\small (1)}~8x^3-4x^2+6x-3\)
\({\small (2)}~2x^3-3x^2-5x+6\)
\({\small (3)}~x^3+x^2-5x+3\)
\({\small (4)}~6x^3+5x^2-3x-2\)

p.12
練習12
\({\small (1)}~4x^2+20x+25\)
\({\small (2)}~4x^2-12xy+9y^2\)
\({\small (3)}~25x^2-16y^2\)
\({\small (4)}~x^2+6x+5\)
\({\small (5)}~x^2+5x-24\)
\({\small (6)}~x^2-6x+8\)
\({\small (7)}~x^2+7xy+10y^2\)
\({\small (8)}~x^2-3xy-4y^2\)
\({\small (9)}~x^2-9ax+14a^2\)
→ 分配法則と展開

p.13
練習13
\({\small (1)}~8x^2+14x+5\)
\({\small (2)}~2x^2+5x-12\)
\({\small (3)}~3x^2-x-14\)
\({\small (4)}~4x^2-12x+5\)
\({\small (5)}~3x^2+5xy-2y^2\)
\({\small (6)}~12x^2-17ax+6a^2\)
→ ２次式の展開と乗法公式

p.13
練習14
\({\small (1)}~9a^2-6ab+b^2-4\)
\({\small (2)}~z^2-2xy+y^2+x-y-6\)

p.13
練習15
\({\small (1)}~x^4+x^2+1\)
\({\small (2)}~x^4+x^2+1\)

p.14
練習16
\({\small (1)}~a^2+b^2+c^2+2ab-2bc-2ca\)
\({\small (2)}~x^2+4y^2+9z^2+4xy+12yz+6zx\)

p.14
練習17
\({\small (1)}~x^4-2x^2+1\)
\({\small (2)}~x^4-1\)
→ 式の展開の工夫

p.15
練習18
\({\small (1)}~a(3b-2c)\)
\({\small (2)}~4x^2(3x-2y)\)
\({\small (3)}~ax(3a+6x+1)\)

p.15
練習19
\({\small (1)}~(a+b)(c+d)\)
\({\small (2)}~(x-y)(a-2b)\)

p.16
練習20
\({\small (1)}~(x+5)^2\)
\({\small (2)}~(x-6)^2\)
\({\small (3)}~(x+3y)^2\)
\({\small (4)}~(2a-b)^2\)
\({\small (5)}~(x+3y)(x-3y)\)
\({\small (6)}~(4a+5b)(4a-5b)\)

p.16
練習21
\({\small (1)}~(x+2)(x+6)\)
\({\small (2)}~(x-3)(x-4)\)
\({\small (3)}~(x-2)(x+4)\)
\({\small (4)}~(x+1)(x-6)\)
\({\small (5)}~(a-4)(a-9)\)
\({\small (6)}~(y+4)(y-5)\)

p.17
練習22
\({\small (1)}~(x+2y)(x+3y)\)
\({\small (2)}~(x-2y)(x-4y)\)
\({\small (3)}~(x-2a)(x+9a)\)
\({\small (4)}~(x-4a)(x+3a)\)
→ ２次式の因数分解

p.18
練習23
\({\small (1)}~(x+2)(3x+1)\)
\({\small (2)}~(x+2)(2x+5)\)
\({\small (3)}~(x-2)(2x-3)\)
\({\small (4)}~(2x-3)(2x+7)\)
\({\small (5)}~(x-3)(6x+5)\)
\({\small (6)}~(y-4)(2y-3)\)
\({\small (7)}~(x+2a)(3x-a)\)
\({\small (8)}~(2x-3a)(3x+a)\)
\({\small (9)}~(x+5y)(4x-7y)\)
→ 因数分解（たすき掛け）
→ 【問題演習】因数分解（たすき掛け）

p.19
練習24
\({\small (1)}~(x-y-2)(x-y-3)\)
\({\small (2)}~(x+y-1)(2x+2y+1)\)
→ 因数分解の工夫

p.19
練習25
\({\small (1)}~(x^2+1)(x+3)(x-3)\)
\({\small (2)}~(x^2+9)(x+3)(x-3)\)
→ 複２次式の因数分解

p.19
練習26
\({\small (1)}~(x-1)(x+y-3)\)
\({\small (2)}~(x-3)(x+3a+3)\)
→ 文字式のたすき掛け
→ ２種類以上の文字を含む式の因数分解①（１次式）

p.20
練習27
\({\small (1)}~(x+y-2)(x+y-3)\)
\({\small (2)}~(x-y-2)(x-2y+3)\)
\({\small (3)}~(x+y+3)(3x+y-2)\)
\({\small (4)}~(2x+y+1)(x+2y-1)\)
→ ２種類以上の文字を含む式の因数分解②（２次式）

p.21
発展1
\({\small (1)}~x^3+6x^2+12x+8\)
\({\small (2)}~x^3-3x^2+3x-1\)
\({\small (3)}~27a^3+27a^2b+9ab^2+b^3\)
\({\small (4)}~x^3-6x^2y+12xy^2-8y^3\)

p.22
発展2
\({\small (1)}~x^3+8\)
\({\small (2)}~x^3-27y^3\)
→ ３次式の展開

p.22
発展3
\({\small (1)}~(x+3)(x^2-3x+9)\)
\({\small (2)}~(x-1)(x^2+x+1)\)
\({\small (3)}~(5x+a)(25x^2-5ax+a^2)\)
→ ３次式の因数分解

p.23
1
\({\small (1)}~-3x+4y+2z\)
\({\small (2)}~6y\)

p.23
2
\({\small (1)}~2m^2+m-10\)
\({\small (2)}~16x^2-25a^2\)
\({\small (3)}~x^2+4x+4\)
\({\small (4)}~x^2-a^2\)
\({\small (5)}~x^2-2ax+a^2+2x-2a+1\)
\({\small (6)}~a^2-b^2-c^2+2bc\)

p.23
3
\({\small (1)}~2a(x+2)(x-2)\)
\({\small (2)}~(a-b)(x+y)(x-y)\)
\({\small (3)}~(x-3)(3x-2)\)
\({\small (4)}~n(n+1)(2n+1)\)
\({\small (5)}~(x-1)(x^2+xy+y)\)
\({\small (6)}~(2x+y+1)(2x-y-1)\)
\({\small (7)}~(x+3a+1)(x-a+3)\)
\({\small (8)}~(x+y-2)(2x-3y+1)\)

p.23
4
\(~(a-b)(b-c)(c-a)\)

p.24
練習28
\({\small (1)}~0.\dot{8}\)　\({\small (2)}~0.\dot{5}\dot{4}\)
\({\small (3)}~0.\dot{3}7\dot{0}\)　\({\small (4)}~1.1\dot{3}\dot{6}\)
→ 循環小数と分数

p.25
練習29
自然数○×○×
整数○○○×

p.26
練習30

p.26
練習31
\({\small (1)}~3\)　\({\small (2)}~4\)　\({\small (3)}~{\large \frac{2}{3}}\)
→ 絶対値の計算

p.27
練習32
\(5~,~-5\)

p.27
練習33
\({\small (1)}~1\)　\({\small (2)}~4\)　\({\small (3)}~\pi-3\)

p.28
練習34
\({\small (1)}~\pm\sqrt{6}\)　\({\small (2)}~4~,~-{\large \frac{3}{5}}\)

p.29
練習35
\({\small (1)}~\sqrt{6}\)　\({\small (2)}~\sqrt{10}\)
\({\small (3)}~\sqrt{2}\)　\({\small (4)}~2\)

p.29
練習36
\({\small (1)}~\sqrt{18}\)　\({\small (2)}~\sqrt{48}\)
\({\small (3)}~\sqrt{125}\)　\({\small (4)}~\sqrt{{\large \frac{3}{4}}}\)

p.29
練習37
\({\small (1)}~2\sqrt{2}\)　\({\small (2)}~2\sqrt{3}\)
\({\small (3)}~5\sqrt{2}\)

p.30
練習38
\({\small (1)}~4\sqrt{3}\)　\({\small (2)}~-\sqrt{2}\)
\({\small (3)}~3\sqrt{2}-4\sqrt{3}\)　\({\small (4)}~5\sqrt{5}-\sqrt{6}\)

p.30
練習39
\({\small (1)}~1+2\sqrt{10}\)
\({\small (2)}~-12+15\sqrt{2}\)
\({\small (3)}~10+2\sqrt{21}\)
\({\small (4)}~10-4\sqrt{6}\)
\({\small (5)}~1\)
\({\small (6)}~4\)
→ 平方根の計算

p.31
練習40
\({\small (1)}~{\large \frac{2\sqrt{3}}{3}}\)　\({\small (2)}~2\sqrt{2}\)
\({\small (3)}~{\large \frac{\sqrt{6}}{2}}\) \({\small (4)}~{\large \frac{\sqrt{5}}{10}}\)

p.31
練習41
\({\small (1)}~\sqrt{3}-\sqrt{2}\)　\({\small (2)}~{\large \frac{\sqrt{10}+\sqrt{6}}{2}}\)
\({\small (3)}~{\large \frac{\sqrt{15}-\sqrt{3}}{2}}\) \({\small (4)}~{\large \frac{7+2\sqrt{10}}{3}}\)
→ 分母の有理化

p.32
発展1
\({\small (1)}~\sqrt{5}+\sqrt{2}\)　\({\small (2)}~3-\sqrt{3}\)
\({\small (3)}~{\large \frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}}\)

p.33
5
\({\small (1)}~4\)　\({\small (2)}~0\)　\({\small (3)}~2\)

p.33
6
\({\small (1)}~\sqrt{3}\)　\({\small (2)}~-{\large \frac{1}{2}}\)
\({\small (3)}~4\)　\({\small (4)}~-2\)
→ 対称式

p.33
7
\(3.4142\)

p.33
8
\({\small (1)}~3\sqrt{6}\)　\({\small (2)}~9+6\sqrt{2}\)
\({\small (3)}~{\large \frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}}\)　\({\small (4)}~4-\sqrt{6}\)
\({\small (5)}~-2-\sqrt{7}\)　\({\small (6)}~{\large \frac{\sqrt{2}}{2}}\)

p.34
練習42
\({\small (1)}~x={\large \frac{5}{3}}\)
\({\small (2)}~x=-20\)
\({\small (3)}~x=6\)

p.35
練習43
\({\small (1)}~2x+3≧5\)
\({\small (2)}~-2< a+b < 0\)

p.36
練習44
\({\small (1)}~<~,~<~,~>~,~>\)
\({\small (2)}~<~,~<~,~>~,~>\)

p.37
練習45
\({\small (1)}~>\)
\({\small (2)}~>~,~<\)
\({\small (3)}~>~,~<\)

p.39
練習46
\({\small (1)}~x>2\)
\({\small (2)}~x≦1\)
\({\small (3)}~x>-3\)

p.40
練習47
\({\small (1)}~x<2\)
\({\small (2)}~x≦-5\)
\({\small (3)}~x>-3\)
\({\small (4)}~x≧{\large \frac{5}{3}}\)

p.40
練習48
\({\small (1)}~x≦7\)
\({\small (2)}~x>{\large \frac{18}{5}}\)
→ １次不等式の解

p.41
練習49
\({\small (1)}~-1≦x< 2\)
\({\small (2)}~x< -{\large \frac{3}{5}}\)

p.42
練習50
\({\small (1)}~1≦x≦5\)
\({\small (2)}~-1 < x< {\large \frac{4}{3}}\)
→ 連立不等式の解

p.43
練習51
\(15\)

p.43
練習52
\(10\)
→ 不等式を満たす整数の解

p.43
練習53
\(12\) 個
→ 不等式の文章問題

p.44
練習54
\({\small (1)}~x=\pm2\)
\({\small (2)}~-2< x < 2\)
\({\small (3)}~x< -4~,~4< x\)
\({\small (3)}~-4≦x≦4\)

p.45
練習55
\({\small (1)}~x=-2~,~-6\)
\({\small (2)}~-2< x < 8\)
\({\small (3)}~x≦1~,~3≦x\)
→ 絶対値を含む方程式と不等式

p.45
研究1
\(x=9\)

p.46
9
\({\small (1)}~1< 2x+3y< 13\)
\({\small (2)}~-14< 5x-3y< 7\)

p.46
10
\({\small (1)}~4<x≦6\)
\({\small (2)}~10≦x≦15\)

p.46
11
\({\small (1)}~x=-1~,~2\)
\({\small (2)}~-1< x< 2\)

p.46
12
７人乗り \(4\) 台、５人乗り \(4\) 台

p.47
1
\({\small (1)}~-2x^4+x^3+6x^2-11x+4\)
\({\small (2)}~x^3-(a+b+c)x^2\)
\(~~~~~~+(ab+bc+ca)x-abc\)
\({\small (3)}~x^4-5x^2+4\)

p.47
2
\({\small (1)}~(2x+a)(3x-b)\)
\({\small (2)}~(x+a+1)(3x-2a+1)\)
\({\small (3)}~(x+1)(x-2)(x^2-x+1)\)

p.47
3
\({\small (1)}~{\large \frac{3\sqrt{2}}{8}}\)　\({\small (2)}~14\)

p.47
4
⑤
\((-2)^3=-8<0\) となるので、
\(\sqrt{\{(-2)^3\}^2}=-(-2)^3\) となる

p.47
5
\(1600\) ｍ以上 \(2000\) ｍ以下

p.47
6
\({\small (1)}~x=2~,~-{\large \frac{2}{3}}\)
\({\small (2)}~x< -{\large \frac{7}{2}}~,~-{\large \frac{3}{2}}< x\)
\({\small (3)}~-2< x < 4\)

p.47
7
\({\small (1)}~\{~x~|~-1 ≦ x < -{\large \frac{2}{3}}~\}\)
\({\small (2)}~\{~x~|~x ≦ 2~\}\)
\({\small (3)}~\{~x~|~x > 2~\}\)

p.48
8
\(x^4+2x^3-13x^2-14x+24\)

p.48
9
\({\small (1)}~-n(n+1)(n-1)\)
\({\small (2)}~-(a-b)(b-c)(c-a)\)

p.48
10
\({\small (1)}~2\sqrt{2}\)　\({\small (2)}~\sqrt{2}+2-\sqrt{6}\)

p.48
11
\({\small (1)}~a=2~,~b=\sqrt{5}-2\)
\({\small (2)}~8\)
→ 整数部分と小数部分

p.48
12
\(20\) 個以上

p.48
13
\({\small (1)}~-2x+2\)　\({\small (2)}~2\)
\({\small (3)}~2x-2\)