数研出版：改訂版高等学校数学Ⅰ

p.6
練習1
\({\small (1)}~\)係数 \(6\) 次数 \(2\)　\({\small (2)}~\)係数 \(1\) 次数 \(1\)
\({\small (3)}~\)係数 \(-1\) 次数 \(4\)　\({\small (4)}~\)係数 \(-3\) 次数 \(3\)

p.6
練習2
\({\small (1)}~\)係数 \(2a\) 次数 \(3\)　\({\small (2)}~\)係数 \(3x\) 次数 \(2\)
\({\small (3)}~\)係数 \(-6a\) 次数 \(3\)
→ 単項式の次数と係数

p.7
練習3
\({\small (1)}~2x^2-x+5\)
\({\small (2)}~-2a^2-12b^2\)

p.7
練習4
\({\small (1)}~\)３次式　\({\small (2)}~\)４次式

p.8
練習5
\({\small (1)}~\)３次式、\(by^2+c\)　\({\small (2)}~\)２次式、\(ax^3+c\)
\({\small (3)}~\)３次式、\(c\)

p.8
練習6
\({\small (1)}~(a+2)x+(4a^2-3a)\)
\({\small (2)}~x^2+(3y-1)x+(2y^2-3y-2)\)
→ 多項式の次数と定数項

p.9
練習7
\({\small (1)}~{\rm A+B}=6x^2-2x-7\)
\(~~~~ {\rm A-B}=-2x^2+8x+5\)
\({\small (2)}~{\rm A+B}=6x^3-6x^2-2x+12\)
\(~~~~ {\rm A-B}=2x^3-2x-2\)

p.9
練習8
\({\small (1)}~5x^2+2x+5\)
\({\small (2)}~-4x^2+11x-18\)
\({\small (3)}~x^2+13x-13\)
→ 多項式の計算

p.10
練習9
\({\small (1)}~8a^5\)　\({\small (2)}~-6x^5y^3\)　\({\small (3)}~-27x^6y^3\)
→ 累乗の計算

p.11
練習10
\({\small (1)}~8x^4-12x^3+20x^2\)
\({\small (2)}~8x^3-4x^2+6x-3\)
\({\small (3)}~2x^3-3x^2-5x+6\)
\({\small (4)}~2x^4-8x^3+x^2-12x-3\)

p.11
練習11
\({\small (1)}~x^3+2ax^2+(a^2-1)x-a\)
\({\small (2)}~acx^2+(ad+bc)x+bd\)
→ 分配法則と展開

p.12
練習12
\({\small (1)}~4x^2+20x+25\)
\({\small (2)}~4x^2-12xy+9y^2\)
\({\small (3)}~25x^2-16y^2\)
\({\small (4)}~x^2+6x+5\)
\({\small (5)}~x^2+5x-24\)
\({\small (6)}~x^2-5xy+4y^2\)

p.12
練習13
\({\small (1)}~8x^2+14x+5\)
\({\small (2)}~2x^2+5x-12\)
\({\small (3)}~3x^2-x-14\)
\({\small (4)}~4x^2-12x+5\)
\({\small (5)}~2x^2+5xy-3y^2\)
\({\small (6)}~12x^2-17ax+6a^2\)
→ ２次式の展開と乗法公式

p.13
練習14
\({\small (1)}~a^2+b^2+c^2+2ab-2bc-2ca\)
\({\small (2)}~x^2+4y^2+9z^2+4xy+12yz+6zx\)

p.13
練習15
\({\small (1)}~x^4-5x^2+4\)
\({\small (2)}~x^2+y^2-z^2-2xy\)
\({\small (3)}~x^4-2x^2+1\)
\({\small (4)}~x^4-1\)
→ 式の展開の工夫

p.14
練習16
\({\small (1)}~4x^2(3x-2y)\)
\({\small (2)}~ax(3a+6x+1)\)

p.14
練習17
\({\small (1)}~(a+b)(c+d)\)
\({\small (2)}~(a-b)(x-2y)\)

p.15
練習18
\({\small (1)}~(x+5)^2\)
\({\small (2)}~(x-6)^2\)
\({\small (3)}~(x+3y)^2\)
\({\small (4)}~(2a-b)^2\)
\({\small (5)}~(4a+5b)(4a-5b)\)
\({\small (6)}~2(x+3y)(x-3y)\)

p.15
練習19
\({\small (1)}~(x+2)(x+6)\)
\({\small (2)}~(x-3)(x-4)\)
\({\small (3)}~(a+5)(a-4)\)
\({\small (4)}~(x+2y)(x+3y)\)
\({\small (5)}~(a-3b)(a-5b)\)
\({\small (6)}~(x-4a)(x+3a)\)
→ ２次式の因数分解

p.16
練習20
\({\small (1)}~(x+2)(3x+1)\)
\({\small (2)}~(x+2)(2x+5)\)
\({\small (3)}~(2x-1)(x-6)\)
\({\small (4)}~(y+3)(4y-7)\)
\({\small (5)}~(x+2y)(3x-y)\)
\({\small (6)}~(2x-3a)(3x+a)\)
→ 因数分解（たすき掛け）
→ 【問題演習】因数分解（たすき掛け）

p.17
練習21
\({\small (1)}~(x-y-2)(x-y-3)\)
\({\small (2)}~(2x+6y+1)(x+3y-1)\)
\({\small (3)}~(x+y+3)(x+y-3)\)
\({\small (4)}~(x-y+1)(x+y-1)\)
\({\small (5)}~(x^2+1)(x+3)(x-3)\)
\({\small (6)}~(x^2+4)(x+2)(x-2)\)
→ 因数分解の工夫
→ 複２次式の因数分解

p.17
練習22
\({\small (1)}~(x-1)(x+y-3)\)
\({\small (2)}~(x-3)(x+a+3)\)
→ 文字式のたすき掛け

p.18
練習23
\({\small (1)}~(x+y-1)(x+2y-1)\)
\({\small (2)}~(3x-2a+3)(x-a-2)\)

p.18
練習24
\(-(a-b)(b-c)(c-a)\)
→ ２種類以上の文字を含む式の因数分解①（１次式）
→ ２種類以上の文字を含む式の因数分解②（２次式）

p.19
発展1
\({\small (1)}~x^3+6x^2+12x+8\)
\({\small (2)}~x^3-3x^2+3x-1\)
\({\small (3)}~27a^3+27a^2b+9ab^2+b^3\)
\({\small (4)}~x^3-6x^2y+12xy^2-8y^3\)

p.20
発展2
\({\small (1)}~x^3+8\)
\({\small (2)}~x^3-27\)
\({\small (3)}~x^3+27y^3\)
\({\small (4)}~8x^3-a^3\)
→ ３次式の展開

p.20
発展3
\({\small (1)}~(x-1)(x^2+x+1)\)
\({\small (2)}~(x+3a)(x^2-3ax+9a^2)\)
\({\small (3)}~(x-4)(x^2+4x+16)\)
\({\small (4)}~(5x-y)(25x^2+5xy+y^2)\)
→ ３次式の因数分解

p.21
1
\({\small (1)}~5x^3+x-5\)
\({\small (2)}~-x^3+6x^2-10x-5\)

p.21
2
\({\small (1)}~2m^2+m-10\)
\({\small (2)}~36a^2-25b^2\)
\({\small (3)}~-2x^2+x+3\)
\({\small (4)}~x^2-2ax+a^2+2x-2a+1\)
\({\small (5)}~x^4+4\)
\({\small (6)}~x^2-y^2+2yz-z^2\)
\({\small (7)}~x^8-1\)
\({\small (8)}~x^4-5x^2+4\)
\({\small (9)}~x^4+2x^3-13x^2-14x+24\)

p.21
3
\({\small (1)}~2a(x+2)(x-2)\)
\({\small (2)}~(a-b)(x+y)(x-y)\)
\({\small (3)}~(x-3)(3x-2)\)
\({\small (4)}~n(n+1)(2n+1)\)

p.21
4
\({\small (1)}~(2x+y-1)(2x-y+1)\)
\({\small (2)}~(x+1)(x-2)(x+2)(x-3)\)
\({\small (3)}~(x-1)(x^2+ax+a)\)
\({\small (4)}~(2x+y-1)(3x+2y+2)\)
\({\small (5)}~(x+y+1)(3x-y+4)\)
\({\small (6)}~(a+b)(b+c)(c+a)\)

p.21
5
ア:\(1\)　イ:\(1\)　ウ:\(1\)　エ:\(3\)　オ:\(1\)

p.22
練習25
\({\small (1)}~0.\dot{3}\)　\({\small (2)}~0.\dot{8}\)　\({\small (3)}~0.1\dot{3}\dot{6}\)
\({\small (4)}~2.\dot{1}4285\dot{7}\)

p.23
練習26
\({\small (1)}~{\large \frac{1}{9}}\)　\({\small (2)}~{\large \frac{3}{11}}\)　\({\small (3)}~{\large \frac{24}{37}}\)　\({\small (4)}~{\large \frac{14}{55}}\)
→ 循環小数と分数

p.24
練習27
自然数○×○×
整数○○○×
有理数○○○○
実数○○○○

p.25
練習28
\({\small (1)}~3\)　\({\small (2)}~4\)　\({\small (3)}~{\large \frac{2}{3}}\)

p.26
練習29
\({\small (1)}~1\)　\({\small (2)}~4\)　\({\small (3)}~\pi-3\)
→ 絶対値の計算

p.26
研究1
\({\small (1)}~3\)　\({\small (2)}~4\)　\({\small (3)}~4\)

p.27
練習30
\({\small (1)}~\pm\sqrt{6}\)　\({\small (2)}~4~,~-{\large \frac{3}{5}}\)

p.28
練習31
\({\small (1)}~\sqrt{6}\)　\({\small (2)}~4\)　\({\small (3)}~\sqrt{2}\)　\({\small (4)}~2\sqrt{3}\)

p.28
練習32
\({\small (1)}~4\sqrt{3}\)　\({\small (2)}~-\sqrt{2}\)

p.29
練習33
\({\small (1)}~1+2\sqrt{10}\)　\({\small (2)}~14-4\sqrt{6}\)
\({\small (3)}~1\)　\({\small (4)}~4\)
→ 平方根の計算

p.29
練習34
\({\small (1)}~{\large \frac{2\sqrt{3}}{3}}\)　\({\small (2)}~2\sqrt{2}\)
\({\small (3)}~{\large \frac{\sqrt{6}}{2}}\)　\({\small (4)}~{\large \frac{\sqrt{5}}{10}}\)

p.29
練習35
\({\small (1)}~\sqrt{3}-\sqrt{2}\)　\({\small (2)}~{\large \frac{\sqrt{10}+\sqrt{6}}{2}}\)
\({\small (3)}~3\sqrt{2}+2\sqrt{3}\)　\({\small (4)}~2+\sqrt{3}\)
→ 分母の有理化

p.30
練習36
\({\small (1)}~x+y=\sqrt{7}~,~xy={\large \frac{1}{2}}\)
\({\small (2)}~6\)

p.30
練習37
\({\small (1)}~x+y=2\sqrt{2}~,~xy=1\)
\({\small (2)}~6\)
\({\small (3)}~2\sqrt{2}\)
→ 対称式

p.31
発展1
\({\small (1)}~\sqrt{5}+\sqrt{2}\)　\({\small (2)}~3-\sqrt{3}\)
\({\small (3)}~{\large \frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}}\)
→ 二重根号

p.32
6
\({\small (1)}~1\)　\({\small (2)}~-5\)　\({\small (3)}~5\)

p.32
7
\({\small (1)}~4\)　\({\small (2)}~0\)　\({\small (3)}~2\)

p.32
8
\({\small (1)}~3\sqrt{6}\)　\({\small (2)}~9+6\sqrt{2}\)
\({\small (3)}~{\large \frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}}\)　\({\small (4)}~8+3\sqrt{6}\)
\({\small (5)}~-{\large \frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{2}}\)　\({\small (6)}~{\large \frac{\sqrt{2}}{2}}\)

p.32
9
\({\small (1)}~0.7071\)　\({\small (2)}~3.4142\)

p.32
10
\({\small (1)}~62\)　\({\small (2)}~62\)　\({\small (3)}~62\)

p.32
11
ア:\(3\)　イ:\(1\)　ウ:\(2\)　エ:\(3\)　オ:\(1\)
→ 整数部分と小数部分

p.33
練習38
\({\small (1)}~2x+3≧5\)　\({\small (2)}~{\large \frac{x}{3}}-1<4\)
\({\small (3)}~-2< a+b < 0\)

p.34
練習39
\({\small (1)}~a< b\) のとき

\(2a\) と \(2b\)、\(-2a\) と \(-2b\) はそれぞれ次のようになる

よって、
\(2a< 2b~,~-2a> -2b\)

\({\small (2)}~a< b\) のとき

\(2a\) と \(2b\)、\(-2a\) と \(-2b\) はそれぞれ次のようになる

よって、
\(2a< 2b~,~-2a> -2b\)

p.35
練習40
\({\small (1)}~<\)　\({\small (2)}~>\)

p.35
練習41
\({\small (1)}~<\)　\({\small (2)}~>\)

p.35
練習42
\({\small (1)}~<\)　\({\small (2)}~<\)　\({\small (3)}~>\)　\({\small (4)}~>\)

p.37
練習43
\({\small (1)}~x<2\)　\({\small (2)}~x≦-5\)
\({\small (3)}~x>-3\)　\({\small (4)}~x≧{\large \frac{5}{3}}\)

p.37
練習44
\({\small (1)}~x≦7\)　\({\small (2)}~x>{\large \frac{18}{5}}\)
→ １次不等式の解

p.38
練習45
\({\small (1)}~-1≦x< 2\)　\({\small (2)}~x< -{\large \frac{3}{5}}\)

p.39
練習46
\(4< x< 6\)
→ 連立不等式の解

p.39
練習47
\(15\)

p.39
練習48
\(10\)
→ 不等式を満たす整数の解

p.40
練習49
\(12\) 個

p.40
練習50
\(267\) 部
→ 不等式の文章問題

p.41
練習51
\({\small (1)}~x=\pm2\)
\({\small (2)}~-5< x < 5\)
\({\small (3)}~x≦-4~,~4≦x\)

p.42
練習52
\({\small (1)}~x=-2~,~-6\)
\({\small (2)}~-2< x < 0\)
\({\small (3)}~x≦1~,~3≦x\)
\({\small (4)}~x=1~,~2\)
\({\small (5)}~-{\large \frac{2}{3}}≦x≦2\)
\({\small (6)}~x<-{\large \frac{7}{2}}~,~-{\large \frac{3}{2}}< x\)
→ 絶対値を含む方程式と不等式

p.42
研究1
\({\small (1)}~x≧3\) のとき \(x-3\)
\(~~~~~~x<3\) のとき \(-x+3\)
\({\small (2)}~x≧-2\) のとき \(x+2\)
\(~~~~~~x<-2\) のとき \(-x-2\)
\({\small (3)}~x≧{\large \frac{3}{2}}\) のとき \(2x-3\)
\(~~~~~~x< {\large \frac{3}{2}}\) のとき \(-2x+3\)

p.43
研究2
\({\small (1)}~x=1\)　\({\small (2)}~x≧1\)　\({\small (3)}~x< {\large \frac{1}{4}}\)
→ 場合分けの必要な絶対値を含む方程式と不等式

p.44
12
\({\small (1)}~x> 4\)　\({\small (2)}~x≦6\)
\({\small (3)}~x≦3\)　\({\small (4)}~10≦x≦15\)

p.44
13
\(a=11\)

p.44
14
\(20\) より大きく \(32\) より小さい

p.44
15
\({\small (1)}~x=8~,~-2\)
\({\small (2)}~x≦-5~,~-3≦x\)
\({\small (3)}~-3< x < 4\)
\({\small (4)}~x≦-{\large \frac{7}{3}}~,~-1≦x\)

p.44
16
\({\small (1)}~x=1~,~5\)
\({\small (2)}~x< 1~,~5< x\)

p.44
17
ア:\(3\)　イ:\(4\)　ウ:\(4\)　エ:\(9\)　オ:\(2\)　カ:\(4\)

p.45
1
\({\small (1)}~-2x^4+x^3+6x^2-11x+4\)
\({\small (2)}~x^3-(a+b+c)x^2\)
\(~~~~~~~~~~+(ab+bc+ca)x-abc\)
\({\small (3)}~x^4-2x^3+5x^2-4x+3\)
\({\small (4)}~x^4-8x^3-x^2+68x+60\)

p.45
2
\({\small (1)}~(2x+a)(3x-b)\)
\({\small (2)}~(x-y+z)(x-y-z)\)
\({\small (3)}~(x+a+1)(3x-2a+1)\)
\({\small (4)}~(b+c)(ab-bc-ca)\)

p.45
3
\({\small (1)}~6+2\sqrt{2}+2\sqrt{3}+2\sqrt{6}\)
\({\small (2)}~2\sqrt{6}\)　\({\small (3)}~{\large \frac{3\sqrt{2}}{8}}\)
\({\small (4)}~14\)　\({\small (5)}~1\)

p.45
4
\({\small (1)}~x-1\)　\({\small (2)}~-x+1\)

p.45
5
\(1~,~2\)

p.45
6
\(1600\) m以上 \(2000\) m以下

p.45
7
\(6\) 個

p.46
8
\({\small (1)}~a^2+b^2-c^2-d^2+2ab-2cd\)
\({\small (2)}~4ab+4ac\)

p.46
9
\({\small (1)}~x(x+5)(x^2+5x+10)\)
\({\small (2)}~(a+b+c)(ab+bc+ca)\)

p.46
10
\(6\)

p.46
11
\({\small (1)}~2\sqrt{2}\)　\({\small (2)}~{\large \frac{2+\sqrt{2}-\sqrt{6}}{4}}\)

p.46
12
\({\small (1)}~a=4~,~b=\sqrt{5}-2\)
\({\small (2)}~2\sqrt{5}~,~18\)

p.46
13
\(20\) 個以上

p.46
14
\(0< a ≦{\large \frac{1}{2}}\)

p.46
15
\(x=-1~,~3\)