東京書籍｜Advanced数学A[002-901]

p.31 参考問2\({\small (1)}~6\)　　\({\small (2)}~146\)

p.32 参考問1\(~~~220\)

p.33 参考問2\(~~~91\)

p.33 参考問3\(~~~84\)

２節　確率とその基本性質

p.35 問1\(~~~\{1\}~,~\{3\}~,~\{5\}\)

p.36 問2\(~~~\displaystyle \frac{\,2\,}{\,3\,}\)

p.37 問3\(~~~\displaystyle \frac{\,1\,}{\,9\,}\)

p.37 問4\(~~~\displaystyle \frac{\,3\,}{\,10\,}\)

解法のPoint｜くじ引き・組合せと確率

p.37 問5\(~~~\displaystyle \frac{\,1\,}{\,15\,}\)

p.37 問6\({\small (1)}~\displaystyle \frac{\,1\,}{\,2\,}\)　　\({\small (2)}~\displaystyle \frac{\,1\,}{\,6\,}\)

p.38 問7\(~~~{\rm A}\cap{\rm B}=\{(2,2)\}\)
\(~~~{\rm A}\cup{\rm B}=\{(1,3),(1,4),(2,2),(3,1),(4,1)\}\)

解法のPoint｜積事象と和事象の確率

p.39 問8\({\rm A}\) と \({\rm B}\)、\({\rm A}\) と \({\rm C}\)

解法のPoint｜互いに排反な事象

p.41 問9\(~~~\displaystyle \frac{\,1\,}{\,6\,}\)

p.42 問10\(~~~\displaystyle \frac{\,6\,}{\,25\,}\)

解法のPoint｜排反事象でない和事象の確率

p.43 問11\(~~~\displaystyle \frac{\,91\,}{\,216\,}\)

解法のPoint｜余事象の確率

問題

p.44 問題 7\({\small (1)}~\displaystyle \frac{\,1\,}{\,10\,}\)　　\({\small (2)}~\displaystyle \frac{\,1\,}{\,2\,}\)

p.44 問題 8\({\small (1)}~\displaystyle \frac{\,21\,}{\,40\,}\)　　\({\small (2)}~\displaystyle \frac{\,7\,}{\,10\,}\)

p.44 問題 9　\(\displaystyle \frac{\,14\,}{\,45\,}\)

p.44 問題 10\({\small (1)}~\displaystyle \frac{\,1\,}{\,9\,}\)　　\({\small (2)}~\displaystyle \frac{\,1\,}{\,3\,}\)

p.44 問題 11　\(\displaystyle \frac{\,3\,}{\,4\,}\)

解法のPoint｜余事象の確率

p.44 問題 12\({\small (1)}~\displaystyle \frac{\,2\,}{\,7\,}\)　　\({\small (2)}~\displaystyle \frac{\,5\,}{\,7\,}\)　　\({\small (3)}~\displaystyle \frac{\,1\,}{\,2\,}\)

解法のPoint｜余事象の確率

p.44 問題 13例えば、
目の和が \(2\) となるのは \(1\) 通りあり、目の和が \(3\) となるのは \(2\) 通りある
これより、目の和が \(2\) や \(3\) となることをそれぞれ \(1\) 通りとして数えると、同様に確からしいとならないので誤り

解法のPoint｜排反事象でない和事象の確率

p.44 問題 14　\(\displaystyle \frac{\,5\,}{\,8\,}\)

３節　いろいろな確率

p.45 問1\({\small (1)}~\)独立である　　\({\small (2)}~\)独立でない

解法のPoint｜独立であるかの調べ方

p.47 問2\(~~~\displaystyle \frac{\,1\,}{\,3\,}\)

解法のPoint｜独立試行の確率

p.47 問3\({\small (1)}~\displaystyle \frac{\,13\,}{\,25\,}\)　　\({\small (2)}~\displaystyle \frac{\,12\,}{\,25\,}\)

解法のPoint｜独立試行の確率と和事象

p.48 問4\({\small (1)}~\displaystyle \frac{\,57\,}{\,140\,}\)　　\({\small (2)}~\displaystyle \frac{\,32\,}{\,35\,}\)

解法のPoint｜独立試行の確率と和事象

p.49 問5\(~~~\displaystyle \frac{\,10\,}{\,243\,}\)

解法のPoint｜反復試行の確率

p.50 問6\(~~~\displaystyle \frac{\,144\,}{\,625\,}\)

解法のPoint｜反復試行の確率

p.50 問7\(~~~\displaystyle \frac{\,13\,}{\,256\,}\)

解法のPoint｜反復試行の確率と和事象

p.51 問8\(~~~\displaystyle \frac{\,15\,}{\,64\,}\)

解法のPoint｜反復試行の確率

p.51 問9\(~~~\displaystyle \frac{\,160\,}{\,729\,}\)

解法のPoint｜点の移動と反復試行の確率

p.52 問10\({\small (1)}~\displaystyle \frac{\,81\,}{\,512\,}\)　　\({\small (2)}~\displaystyle \frac{\,459\,}{\,512\,}\)

p.53 問11\(~~~\displaystyle \frac{\,13\,}{\,16\,}\)

解法のPoint｜条件付き確率

p.54 問12\(~~~\displaystyle \frac{\,2\,}{\,5\,}\)

解法のPoint｜条件付き確率

p.55 問13\(~~~\displaystyle \frac{\,4\,}{\,15\,}\)

解法のPoint｜確率の乗法定理

p.55 問14\(~~~\displaystyle \frac{\,1\,}{\,2\,}\)

解法のPoint｜確率の乗法定理と和事象

p.56 問15\(~~~\displaystyle \frac{\,1\,}{\,9703\,}\)

解法のPoint｜原因の確率

p.57 問16　\( 200 \) 円

p.58 問17　\( 40 \) 点

p.58 問18\(~~~\displaystyle \frac{\,6\,}{\,5\,}=1.2\)

p.58 問19\(~~~1\)

p.59 問20[2]の期待値が \( 37.5 \) 分より、
[1]の交通手段のほうがよい

解法のPoint｜期待値と得であるかの判断

p.59 問21　\( 700 \) 円

解法のPoint｜期待値と得であるかの判断

問題

p.60 問題 15\({\small (1)}~\displaystyle \frac{\,9\,}{\,100\,}\)　　\({\small (2)}~\displaystyle \frac{\,99\,}{\,100\,}\)

解法のPoint｜独立試行の確率と和事象

p.60 問題 16　\(\displaystyle \frac{\,3\,}{\,16\,}\)

p.60 問題 17　\(\displaystyle \frac{\,3\,}{\,8\,}\)

p.60 問題 18　\(\displaystyle \frac{\,161\,}{\,36\,}\) 点

p.60 問題 19\({\small (1)}~\displaystyle \frac{\,5\,}{\,8\,}\)

\({\small (2)}~\) 異なる箱からくじを引く

練習問題　場合の数と確率

p.62 練習問題A 1　\(39\)

p.62 練習問題A 2\({\small (1)}~480\)　　\({\small (2)}~240\)

解法のPoint｜円形に並べる順列(円順列・じゅず順列)

p.62 練習問題A 3　\(12\)

p.62 練習問題A 4\({\small (1)}~\displaystyle \frac{\,1\,}{\,10\,}\)　　\({\small (2)}~\displaystyle \frac{\,33\,}{\,100\,}\)

p.62 練習問題A 5　\(3\) 個または \(6\) 個

p.62 練習問題A 6　\(\displaystyle \frac{\,496\,}{\,729\,}\)

p.62 練習問題A 7\({\small (1)}~\displaystyle \frac{\,8\,}{\,27\,}\)　　\({\small (2)}~\displaystyle \frac{\,37\,}{\,216\,}\)

p.62 練習問題A 8　\(\displaystyle \frac{\,9\,}{\,5\,}\)

p.63 練習問題B 9\({\small (1)}~1440\)　　\({\small (2)}~840\)

p.63 練習問題B 10\({\small (1)}~30\)　　\({\small (2)}~15\)　　\({\small (3)}~6\)

p.63 練習問題B 11　\(\displaystyle \frac{\,108\,}{\,343\,}\)

p.63 練習問題B 12\({\small (1)}~\displaystyle \frac{\,197\,}{\,5000\,}\)　　\({\small (2)}~\displaystyle \frac{\,297\,}{\,394\,}\)

p.63 練習問題B 13\({\small (1)}~\displaystyle \frac{\,1\,}{\,4\,}\)　　\({\small (2)}~\displaystyle \frac{\,9\,}{\,4\,}\)

p.63 練習問題B 14　\(\displaystyle \frac{\,20\,}{\,61\,}\)